面向老师有几人?

小学数学故事:有多少人面对老师？

题目:40名学生面向老师排成一行，从1开始数。数完之后，老师让数字是4的倍数的学生退后，然后让数字是6的倍数的学生退后。这时，有多少人面对着老师？

分析和解决方法:对于这个问题，看起来很简单，就是从40个人中去掉4的所有倍数，然后去掉6的所有倍数，加上4和6的公倍数。这样想是错误的。值得提醒我们的是，我们应该弄清楚“回头”的含义。

事实上，在这40个人中，10个人报告了4的倍数，6个人报告了6的倍数，3个人报告了4和6的倍数，并且在面对老师之前向后转了两次。

这样想:

这是第一次，老师让数字是4的倍数的学生退后。有40-10名学生面对老师。

第二次，老师要求数字是6的倍数的学生退后，因为在40个学生中，6是6的倍数，这6个学生中有3个都是4和6的倍数。两次转身已经面对着老师，但是另外三次(学生人数是6的倍数)转身回到老师身边。虽然这6个方向已经改变，但面对老师的学生人数保持不变。所以最初问题的答案应该是:40-10-3+3 = 30。

想想看，如果原来问题中的40变成42，有多少人面对老师？