未解决的素数问题

小学数学的故事:优秀的素数问题

有没有公式或测试方法可以用来确定一个给定的数是否是质数？

有无限对孪生素数吗？一对孪生素数是一对相邻的素数，它们的差是2。例如，3和5，因为5-3 = 2。还有，例如，5和7，11和13，41和43。

奇数完全数的奥秘。如果一个数等于它所有真因子的和，那么这个数就叫做一个完全数(真因子是除了它本身以外的因子)。6是偶数的例子，因为6 = 1+2+3。其他例子有28，496和8128。大约在公元前300年，欧几里德证明了如果2n-1是素数，2n-1 (2n-1)就是一个完全数。然后在18世纪，莱哈德·欧拉证明了任何偶数都必须符合欧几里得公式。例如，8128 = 26 (27-1)。

但是奇数仍然是一个谜。到目前为止，没有人发现奇数完全数，也没有人证明所有完全数都是偶数。