打电话

每当你拿起听筒打电话、发传真或发送调制解调器信息时，你就进入了一个非常复杂的巨大网络。覆盖全球的通信网络令人惊叹。很难想象在这个网络上每天有多少次电话。一个系统被不同国家和水域的不同系统“分割”。它是如何工作的？在你的城市、你的国家或另一个国家，一个电话是如何打给某人的？

在早期的电话历史中，打电话的人拿起听筒，转动它并联系接线员。一个本地接线员的声音从本地交换机传到了线路上，说:“请报出号码。”然后他把你和你想交谈的人联系起来。今天，由于各种转换和传递呼叫的方法，这个过程迅速发展起来。各种复杂类型的线性规划，以及与二进制和二进制编码相关的数学，已经从它们潜在的不稳定位置变成了有意义的事情。

你的声音是如何传播的？你的声音产生声波，声波在接收器中被转换成电信号。今天，这些电脉冲可以用许多不同的方式传输和转换。它们可以被转换成激光信号，然后沿着光缆传输。它们可以被转换成无线电信号，然后通过无线电或微波线路从一个国家的一座塔传送到另一座塔。或者它们仍然可以作为电信号沿着电话线传输。在美国，大多数电话是通过自动交换系统连接的。现在电子交换系统是最快的。该系统有一个程序，其中包含电话操作各方面所需的信息，并不断学习哪些电话正在使用，哪些频道可用。通话可以通过不同频率的电流传输，也可以转换成数字信号。这两种方法都允许多个呼叫沿着同一条线路传输。最新的系统将呼叫转换成数字信号，然后用二进制序列编码。然后，每个呼叫可以沿着线路以特定的顺序“同时”行进，直到它们被解码以到达它们各自的目的地。

打电话时，电话系统选择最佳的通信方式，并发出一系列连接线路的指令。整个过程只需要几分之一秒。电话线最好直接连接到另一方，这是人们从节省距离和时间的角度所期望的。但是如果直拨线路正在服务另一个呼叫，新的呼叫必须沿着其他线路中最好的线路进行。这正是需要线性规划的地方。我们认为电话线问题是一个有数百万个面的复杂几何实体。每个顶点代表一个可能的解。问题是找到最好的解决办法，而不是计算每一个解决办法。1947.数学家乔治·丹泽发展了一种解决复杂线性规范问题的单纯形法。单纯形法基本上是沿着实体的边缘进行的，依次检查每个角的角度，并且总是朝着最优解前进。当可能解的个数不超过15000 ~ 20000时，该方法可以有效地获得解。1984年，数学家纳伦德拉·卡玛尔卡发现了一种方法，可以大大缩短解决棘手的线性规划问题所需的时间，例如长途电话的最佳呼叫线路。卡玛卡算法通过立体声内部走捷径。在选择任意内部点之后，该算法使整个结构变形以变换问题，使得所选择的点正好位于实体的中心。下一步是在最优解的方向上找到一个新点，然后使结构变形，使新点位于中心。必须进行变形，否则那些看起来能提供最佳改进的方向都是错误的。这些重复变换都是基于射影几何的概念，并且很快就能得到最优解。

今天，古老的电话敬语“请报号码”有双重含义。曾经拿起听筒打电话的简单过程，现在有必要根据数学原理建立一个庞大而复杂的网络。