不可不知的数学符号

数学符号是抽象的、简洁的和通用的。抽象性说数学非常抽象，不仅因为它研究一般规律，而且事实上，其他学科也研究一般规律。数学抽象的一个表现是它的研究对象是抽象符号。这些抽象符号可以用来代表几乎任何事物和现象，使数学成为所有科学的基础。大多数时候，数学研究显示了符号的处理:排列、运算等。简单和一些简单的现代符号一样丰富，但是通过语言符号或过去的(数学)符号来表达它是非常复杂的:一般的现代数学符号适用于几乎所有的物体。数学符号的类型可以简单地分为:名称符号，用于表示函数等对象；关系符号用于表示两个(更多)数学对象之间的数学关系，如垂直、相似、大于等。操作符号用于表示一个操作，如四个操作、积分操作、变换等。逻辑符号，表示两个命题之间的等价性和演绎关系。数学符号的功能主要包括:表达定量关系(规律)、表达公式、解释关系和解释规律；通过执行操作和推理来扩展思维过程；借助符号，人们可以将无形的思维过程转化为有形的符号操作过程，便于深入思考。解决问题是用来建立数学模型和推断结论的基础。学生学习符号运算的困难在于，要真正理解和理解字母代表数字的含义，从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，并准确地表达它们，然后用数学知识解决实际问题，理解符号的含义，用关系表达式、表格和图像来表示变量之间的关系，只有经过一定的训练并给出熟悉的情况，才是不容易的。

注重情境教学，帮助学生理解和理解符号意义，体验情境中对符号的需求，引导学生感知和实现，遵循认知规律，渗透数学思维方法，逐步让学生建立和发展符号意义。应该鼓励学生以自己独特的方式表达数量关系，并在特定情况下改变规则。学生应该有机会经历“从具体事物到学生的个性化符号表征，再到学习数学表征”的逐步符号化和形式化过程。应该利用实践课程让学生参与解决问题的实践活动，亲身体验符号的优势。

象征意义是数学教学的一部分，数学教学必须遵循科学规律。它必须符合从简单到复杂、从特殊到一般的认知规律。同时，必须逐步渗透归纳、类比、变换、数形结合等数学思维方法。