阿基米德与圆柱容球

阿基米德于公元前287年出生在意大利半岛南端的西西里岛锡拉丘兹。他于公元前212年在同一个地方被杀。

现代数学史家埃里克·邓普勒(1883 ~ 1960)曾经说过:“阿基米德必须被列入历史上最伟大的数学家名单中。另外两个通常是牛顿和高斯。然而，阿基米德应该是第一个把他们的伟大成就与他们所处的时代背景以及他们对今世后代的深远影响相比较的人。”

阿基米德发现了杠杆原理和浮力原理。

这本书的第23段讲述了阿基米德通过排出液体体积来测量表冠体积的故事，从而判断表冠是否由纯金制成。

传说在阿基米德的晚年，锡拉丘兹从其盟友罗马*分裂出来后，罗马派出舰队围攻这座城市。阿基米德当时负责城市防御工作。他设计并制造了一些智能机器来摧毁敌人的舰队。他用火器射出燃烧的东西来烧毁敌人的船只，并用一些起重机械把敌人的船只举过，这样罗马人甚至不敢离城墙太近。只要他们看到墙上有绳子和其他东西的现象，他们就害怕逃跑。

然而，三年后，在公元前212年，这座城市被占领了。

据说罗马士兵进城时，总司令马塞拉斯出于对阿基米德才能的钦佩，下令不要伤害这位圣人。然而，阿基米德似乎并不知道这座城市已经被摧毁，并再次沉迷于数学。

一名罗马士兵突然出现在他面前，命令他去马塞拉斯。阿基米德拒绝了，所以阿基米德死于士兵之剑。

另一种理论是罗马士兵闯入阿基米德的房子，看到一个老人把头埋在地下制作几何图形(另一种理论是他在海滩上画画)。士兵们践踏了这些数字。阿基米德愤怒地斥责士兵:“不要打破我的圈子！”士兵拔出了他的匕首，这位世界上伟大的科学家在无知的罗马士兵手下失去了生命。

马塞拉斯对阿基米德的去世深感悲痛。他处决了杀害阿基米德的凶手，并为阿基米德建了一座坟墓。根据阿基米德死前的愿望，墓碑上刻有“圆柱球”的几何图形。

随着时间的推移，阿基米德的坟墓被杂草覆盖。后来，西西里的会计师、政治家和哲学家西塞罗(公元前106-43年)在古代来到西拉，发现了一块墓碑，上面刻着一个圆柱形的球。基于这一点，他认出了阿基米德的坟墓并修复了它。

为什么阿基米德想在他的墓碑上雕刻一个装有球的圆柱体？这是因为阿基米德在他的许多科学发现中，最引以为豪的是圆柱形含球定理。

包含球体的圆柱体的定理如下:

图中所示的圆及其外切正方形绕图中虚线所示的对称轴旋转，生成一个称为圆柱球体的几何形体。在圆柱形球中，球的体积是圆柱形的，球的表面积是圆柱形的。

在今天看来，这个定理不难证明。事实上:

假设圆的半径是R，球的体积和圆柱体的体积分别是V形球和V形柱，球的表面积和圆柱体的整个面积分别是S形球和S形柱，然后有

s柱=横向面积+上下楼层面积

但是在阿基米德之前，人们不知道球的面积公式和体积公式。正如阿·阿布博士在《早期数学史论文选》中所说:如果欧几里得的《元素》是以前著作的汇编，那么阿基米德的每一篇论文都为数学知识宝库做出了全新的贡献。

尤其令人惊奇的是，阿基米德用从杠杆原理出发的力学方法证明了含球圆柱体的定理！