小学数学知识问答300例—合数分解质因数

174.如何将一个复合数分解成质因数？

分解素因子不仅是整除、除数、素数等基础知识的综合应用，也是学习最大公约数和最小公倍数的前提和准备。因此，它在数的可除性中起着连接作用。

将一个复合数分解成质因数就是通过乘以质因数来表示复合数。换句话说，把一个复合数写成几个质数的连续乘积。例如，36是一个复合数。如果将36分解成因子并相乘，将会出现以下情况:

(1)36=1×36 (2)36=2×18

(3)36=4×9 (4)36=3×12

(5)36=6×6

在上述五个分解中，只有公式(2)中的两个和公式(4)中的三个是质数，其余的都不是质数。要分解质因数，我们必须排除不是质数的数(1不是质数或复合数)，然后将它们分解成质数乘法的形式。例如，公式(3)中的4和9是组合数，4可以分解成2×2；9可以分解为3 × 3。这样，将36分解成素因子，36=2×2×3×3。事实上，除了公式(L)，公式(2)(4)(5)继续分解，最终的结果是一样的。

要将一个复合数分解成质因数，具体过程可以是短除法。

例如，将420分解为主要因素。(从最小质因数开始)

420有五个质因数2，2，5，3和7。420分解素因子的结果是420=2×2×5×3×7。

分解主要因素时，应特别注意最终的写作格式。要分解的合成数必须写在等号的左边，如:24=2×2×2×3，105=3×5×7等。，而不是在等号的右边，例如:2× 2×2×3= 24，这与乘法公式相混淆，而不是分解质因数。