小学数学知识问答300例—和差问题

143.你如何回答差异的问题？

和差问题是一个应用问题，其中两个数的和及其差是已知的，以找出这两个数是什么。当你回答时，你可以以某个数字为标准。如果以较小的数字为标准，则从较大的数字中减去两个数字之间的差，剩余的数字等于较小的数字。也就是说，两个数的差从和中减去，剩下的数正好是较小数的2倍，这样问题就可以解决了。如果以较大的数字为标准，那么将两个数字之间的差值加到较小的数字上就等于较大的数字。也就是说，两个数之和加上两个数之差正好是更大的数的两倍，这个问题就可以解决了。

答案和差异之间的关系如下:

(和差)2=较小的数字

(和+差)2=较大的数字

例1:将336分成两个数，两个数之和是两个数之差的7倍，找出两个数各自是什么。

分析:知道这两个数的和是336，知道这336是这两个数之差的7倍，我们就能找出这个“差”。根据这两个数的和与差，我们可以找出这两个数是什么。

计算:(1)这两个数字有什么区别？

336 \u 7 = 48

(2)较小的数字是多少？

(336-48)2 = 144

(3)哪个数字更大？

(336+48)2 = 192

或者，336-144 = 192

或者，144+48 = 192

较小的数字是114，较大的数字是192。

例2:甲和乙篮苹果共65公斤。从篮子A中取出6公斤放入篮子b中。结果，篮子A中的苹果比篮子b中的苹果多3公斤。原来的两个篮子各有多少公斤？

分析:根据已知的条件，我们知道篮子甲和篮子乙的总重量没有变化，但仍然是65公斤。众所周知，从篮子A中取出6公斤放入篮子B中。如果此时两篮子苹果相等，那么可以知道篮子A一定比篮子B多12公斤..然而，它仍然不平等。篮子a比篮子b多3公斤，这表明篮子a比篮子b多15公斤的苹果。这样，我们就知道了这两个数的和与差，并且我们可以根据解“和与差问题”的思想找出每个数是什么。

计算:(1)篮子里的苹果比篮子里的多多少公斤？

6× 2+3 = 15 (kg)

篮子B里有多少公斤苹果？

(65-15)2 = 25(kg)

第一个篮子里有多少公斤苹果？

(65+15)2 = 40(kg)

篮子B里的苹果原价是25公斤，篮子A里的苹果原价是40公斤。