小学数学知识问答300例—盈亏问题

140.盈亏问题的特点是什么？如何分析这些问题？

盈余意味着盈余，而赤字意味着短缺。平时，在分发商品或安排其他工作时，我们经常会遇到冗余或不足的情况，这可能导致根据冗余和不足的数量来解决问题的线索。这种应用问题通常被称为盈亏问题。

例子1:一个植树小组将种树。如果每人种3棵树，将会剩下15棵幼苗。如果每个人都种5棵树，就会缺少9棵幼苗。这个组有多少人？有多少幼苗？

分析:众所周知，如果每人种3棵树，还剩下15棵幼苗，也就是说，还剩下15棵幼苗。众所周知，如果每个人种5棵树，就会缺少9棵幼苗，这意味着没有足够的幼苗。根据第一个计划，树苗被留下了。如果遵循第二个计划，树苗是不够的。一个是剩余的一个是不够的。这两个计划之间有多少棵树？有(15+9 =) 24棵树的区别，也就是说，如果你按照第二个计划种植，你可以比第一个计划多种植24棵树。为什么我们能多种24棵树？因为每个人都多种了两棵树。

每个人多种了两棵树，一共多种了24棵树，也就是说，“两棵树”相当于“一个人”。这样，就可以获得团队的数量。然后，还可以获得树苗的数量。

计算:(1)团队数量:

(15+9 )( 5-3)

= 24 \u 2

=12(人)

(2)树苗数量:

3×12+15=51(树)

这个组有12个人，总共有51棵幼苗。

解决问题时，经常会发现两个“差异”。一个是树的总数之间的差异，即在第一方案中种植的幼苗和在第二方案中种植的幼苗之间的总差异；另一个是单个数量的差异，即每个人种植的树苗的差异。有了这两个差异，就可以得到结果。因此，这种解决问题的想法也可以被称为“根据两个不同点寻找未知数”

例2:岳跃每天早上7: 30离家去上学。如果她每分钟走45米，她上学就会迟到4分钟。如果你每分钟步行75米，你可以提前4分钟到达学校。从家准时到达学校需要多少分钟？岳跃的家离学校有多远？

分析:众所周知，如果岳跃每分钟走45米，那就晚了4分钟，也就是说按照规定的到达时间，它离学校有(45×4=)180米。众所周知，如果你每分钟步行75米，你可以提前4分钟到达学校，也就是说，你可以在到达学校后步行300米以上。这样，一个更慢，另一个更快。与此同时，这个速度将会比走出(180+300=)480米的道路的速度慢得多。也知道每分钟要走30米以上(75-45 =)。总之，当你每分钟多走30米，你就多走480米。因此，从家到学校所需的时间可以计算，然后从岳跃的家到学校的米数也可以计算。

计算:

(1)准时到达学校需要多少分钟？

(45×4+75×4 )( 75-45)

= 480 \u 30

=16(分钟)

(2)岳跃的家和学校之间的距离是多少米？

45×16+45×4

=720+180

=900 (m)

甲:准时到达学校需要16分钟。岳跃的房子离学校900米远。

例3:晶晶读了一本故事书，她计划几天后读完。如果你每天读11页，你可以提前两天完成。如果你每天读13页，你可以提前4天读完。你计划几天完成阅读？这本书有多少页？

分析:众所周知，如果你每天阅读11页，你可以比原计划提前两天完成阅读。也就是说，如果你继续阅读两天，你可以多读(11×2=)22页。众所周知，如果你每天读13页，你可以比原计划提前4天读完，也就是说，如果你继续读4天，你可以多读52页(13 × 4 =)。虽然这两种情况都可以读得更多，但它们之间还是有区别的。换句话说，在某个日期内，第二种方法比第一种方法多读(52-22=)30页。为什么我能多读30页？就因为我每天多读(13-11=)2页。由于每天多读2页，总共可以多读30页。这是读了多少天了，问题还没有解决！

计算:(1)你打算花多少天读完这本书？

(13×4-11×2 )( 13-11)

=(52-22)2

= 30÷ 2 = 15(天)

这本书总共有多少页？

11×(15-2)

=11×13=143(页)

答:这本书有143页，原定在15天内完成。