小学数学知识问答300例—乘法的运算性质

62.乘法的运算性质是什么？

乘法的运算性质主要包括以下两个方面:

(1)如果两个数之差乘以一个数，被减数和减数可以分别乘以这个数，然后减去两个乘积。结果没有改变。

例如:(84-70)×5=14×5=70

84×5-70×5=420-350=70

另一个例子是:35 x (60-48) = 35 x 12 = 420

35×60-35×48=2100-1680=420

一般来说:(a-b)×c=a×c-b×c

或c×(a-b)=c×a-c×b

(2)如果几个数的和乘以几个数的和，则第一个和中的每个加数可以乘以第二个和中的每个加数，然后将所得乘积相加，所得结果不变。

例如:(5+7+8) x (4+6+9)

=20×19=380

(5+7+8)×(4+6+9)

=5×4+7×4+8×4+5×6+7×6

+8×6+5×9+7×9+8×9

=20+28+32+30+42+48+45+63+72

=380

总的来说:

(a1+a2+…+an)×(b1+b2+…+bm)

=a1×b1+a2×b1+…+an×b1…+a1×b2

+a2×b2+…+an×b2+…+a1×bm

+a2×bm+…+an×bm