小学数学知识问答300例—乘法的运算定律

61.乘法法则是什么？

乘法运算法则包括乘法交换法则、乘法组合法则和乘法分配法则。

乘法的交换定律是:两个数的乘法，交换乘数和被乘数的位置，以及它们的乘积保持不变。那就是:

a×b=b×a

例如:8×9=72，9×8=72，等等。

乘法交换律可以推广到多个数的乘法:多个数的乘法，任何交换因子的位置，以及它们的乘积都是常数，这叫做乘法交换律的推广。

例如:15×4×3=15×3×4=3×15×4

a×b×c=a×c×b=c×b×a

乘法的组合法则是:乘三个数，乘前两个数，然后乘第三个数；或者先将后两个数字相乘，然后再将第一个数字相乘，它们的乘积将保持不变，即:

(a×b)×c=a×(b×c)

例如:(20×6)×4=480

20×(6×4)=480

乘法的组合法则可以推广到多个数的乘法:对于多个数的乘法，可以先将几个数组合成一组乘法，然后将得到的乘积与其他数相乘，它们的乘积不变。

乘法交换律和乘法结合律的应用有时可以使计算变得简单。

例如:25×23×4×3=(25×4)×(23×3)

=100×69=6900

乘法的分布规律是:如果两个数之和乘以一个数，两个加数可以分别乘以这个数，然后两个乘积相加，结果不变。那就是:

(a+b)×c=a×c+b×c

或c×(a+b)=c×a+c×b

例如:(27+23)×10=500

27×10+23×10=500

另一个例子是:30× (12+18) = 900

30×12+30×18=900

乘法的分布规律也称为乘法对加法的分布规律。

乘法的分布规律可以推广到多个加数的情况:如果几个数的和乘以一个数，每个加数可以先乘以这个数，然后乘积可以相加，结果保持不变。

乘法分布律的应用有时可以使计算变得简单。

例如:

(1) 304×15=(300+4)×15

=300×15+4×15

=4500+60=4560

(2)47×19+47×38+47×43

=47×(19+38+43)

=47×100=4700