业余数学家之王──费尔马

费马于1601年出生在法国南部图卢兹附近的博蒙特。他的父亲是个商人。费马从小就受到良好的家庭教育。他在大学学习法律，毕业后成为一名律师。从30岁开始，他就开始迷恋数学，直到他去世34年，他的精神世界一直被数学牢牢统治着。费马与许多数学专家和哲学家交了朋友，如梅森、罗瓦、梅多克、笛卡尔等。他们每周在梅森的住所会面一次，讨论科学和学习数学。费马除了这些，还经常与朋友交流数学研究信息，但对出版的作品很冷漠。费马在世时，没有完整的作品出版。他死时，他的儿子塞缪尔？费马在数学家的帮助下，将费马的笔记、注释和信件汇编成数学理论集，在图卢兹出版。高等数学发展的起点是解析几何和微积分。费马对此做出了重大贡献。从费马与罗瓦和帕斯卡的通信中可以看出，在笛卡尔的《几何》出版之前至少八年，他已经相当清楚地掌握了解析几何的一些基本原理。费马在《平面与三维轨迹导论》中得出了一些重要的结论，并在一定程度上掌握了通过移动轴和旋转轴来简化方法的技巧。解析几何中圆锥曲线的研究已经初步系统化。因此，费尔马和笛卡尔应该分享创造解析几何的荣誉。费马也是微积分的先驱。微积分的发明者牛顿坦率地说:“这种方法的灵感来自费马的切线法。我推广了它，并将其直接应用于抽象方程。”费马从研究透镜设计和光学理论开始，致力于曲线的切线。1692年，他在《求最大值和最小值的方法》手稿中提出了求切线的方法。然而，费马当时没有明确的极限概念，也没有得出导数是正切的结论。因此，他失去了与微积分的联系，只能作为微积分的杰出先驱被写进历史。费马也开创了现代数论的研究。对数本质的研究始于古希腊数学家欧几里德和丢番图，但他们的研究缺乏系统性。费马注意到了这个问题，并指出应该有一个单独的领域来研究对数的本质——数论。同时，费马认为素数的研究在数论中非常重要，因为数论中有大量问题与素数有关。这项研究的结果是费马在许多数学系中最突出的，其中最著名的是“费马定理”和“费马定理”。值得一提的是，300多年来，“费马定理”一直困扰着数学领域，直到1993年才被普林斯顿大学的数学教授安德鲁发现。怀尔斯完全证明了这一点。费马在“完全数”的研究中也有两个重要的结论。虽然这两个结论未能解决寻找完全数的方法，但它们在解决问题的道路上迈出了一大步。1653年，法国骑士梅雷曾经问帕斯卡关于“赌博点”。1654年帕斯卡告诉费马这个问题。经过研究，费马得到了与帕斯卡相同的结果。由于费马、帕斯卡和惠更斯的深入研究，16世纪卡塔诺等人开始讨论的赌博问题引起了数学家们的广泛研究，使数学进一步理论化，形成了古典概率论。可以说，费马点燃了古典概率论的火种。毫无疑问，费马虽然是个业余数学家，但他在微积分、解析几何、概率论、数论和其他数学领域做出了开创性的贡献。他在数学史上的作用和地位不可低估。