倒推转化巧拿硬币

生命之源对数学充满兴趣。在这里，我为每个人编了一些小学生的数学故事。我希望济南的父母和孩子们能够理解数学，并且幸福地热爱数学。

小学生的数学故事:向后推硬币

你听说过拿硬币的游戏吗？如果你没听说过，让我们熟悉一下硬币游戏的规则。硬币游戏是两个人玩的游戏。每个参与者被要求轮流拿几个硬币。谁得到最后一枚硬币，谁就赢了。现在让我们玩一个硬币挑选游戏。

游戏1:桌子上有15枚硬币。两个玩家(你和你的一个同学)轮流玩。规则是每个人一次至少拿一枚硬币，最多五枚硬币，谁拿最后一枚，谁就赢得全部15枚硬币。

当游戏开始时，你一定在想:有什么方法可以确保你赢吗？如果是，这是什么方法？现在你想象自己正处于即将胜利的状态。轮到你拿硬币了，桌上的硬币不超过5枚。这时，你可以一次拿走桌上所有的硬币，成为赢家。现在，你能从这个结束状态向前推进，找到一个状态，这样只要你的对手处于这个状态，不管他拿多少硬币，你都将处于理想的获胜状态吗？不难发现，如果你的对手桌上有6个硬币，不管他拿走多少(从1到5)个硬币，桌上至少还有1到5个硬币，所以胜利一定属于你。换句话说，谁拿了第9枚(15-6 =)硬币，谁就赢了。结果，游戏1的结果与下面的游戏2的结果相同。

游戏2:桌子上有9枚硬币。两个玩家(你和你的一个同学)轮流玩。规则是每个人一次至少拿一枚硬币，最多五枚，最后一枚得到的人赢得15枚硬币。

从游戏1的分析，不难知道游戏2的获胜情况与下面的游戏3相同。

游戏3:桌子上有3枚硬币。两个玩家(你和你的一个同学)轮流玩。规则是每个人一次至少拿一枚硬币，最多五枚，最后一枚得到的人赢得15枚硬币。

在游戏3中，你只需要第一个从桌上拿走3个硬币就能赢。显然，如果你想在第一场比赛中获胜，只要你先拿到桌上的3个硬币，你就一定能赢。

想想看:用上面的最佳策略和你的孩子玩下面的游戏:在桌上放30个硬币，两个玩家(你和你的一个同学)轮流拿几个。规则是每个人一次至少拿2个硬币，最多6个硬币，谁得到最后一个硬币，谁就赢得全部30个硬币。

相信你，你会赢的。