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细长体理论

科普小知识2022-09-30 17:05:17
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细长体理论是一种适用于细长体的气动力工程方法。主要用于飞机机身、导弹弹体、外挂油箱、火箭等这样的细长体。

1、理论的假定

每个截面上的横向流动与其它截面上的流动无关;

2、描述方程

如右图所示;


上述简化是由蒙克(Munk)在论述飞艇理论时首先引入,然后由琼斯(R.J.Jones)推广到任意马赫数时任意横截面的细长体上。

简化所依据的基本物理概念

对极细长的物体,至少在物体附近,x方向的参数变化比其余方向小得多,更明确的说,就是假定,省略项与其余项相比可以忽略不计。

描述方程的求解

简化之后的描述方程与描述平面不可压缩流动的方程相同,对它可以采用一般的保角映射法进行求解。上述二维流动与实际的三维问题之间通过边界条件相关联。


描述方程解的形式为如右图所示;其中以x作为参数,它相当于在每个截面上边界条件都是x的函数,这是由于边界条件依赖于物体几何形状的缘故。

3、工程应用

根据细长体理论,某个给定物体的升力系数只依赖于横向流动,因此与总的流动马赫数无直接关系。对于实际应用来说,此理论的精度较低。它的用处在于普遍性。对于复杂形状的细长体,它可以提供最好的升力估算方法。

简单的横向流动理论不能给出正确的厚度阻力,因为厚度阻力含有与物体不同截面之间相互作用有关的项,所以用于阻力的一般细长体理论就不像用于升力那样简单。科尔(Cole)利用适当的细长比小参数,给出了系统的级数展开式,他给出了展开式中依次各项的量级讨论并估计了准确度,提供了合理的拓展方法,即保留高阶(非线性)项,对精确运动方程的解作逐次近似。

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