当代世界最多产的数学家

保罗·埃尔德思(1913—) 1983年，以色列*授予他和美籍华人教授陈省身10万美元的“沃尔夫奖”。

漫游世界的数学家

鄂尔多斯是当代发表数学论文最多的数学家，也是与世界各国数学家合作发表论文最多的人。他也是一名数学家，旅行最多的地方，生活在世界各地。

如果你听过这样一首歌:“我是一个孤独的牛仔，在世界各地游荡……”鄂尔多斯教授肯定会把它改成:“我是一个快乐的，非常老的老人，在世界各地游荡……”他不孤独，他的朋友遍布世界各地。

对那些很了解他的人来说，他很高兴被称为“保罗叔叔”。他曾经对人们说，“我已经很老了。

“他于1913年出生在布达佩斯的一个中产阶级家庭。他的父母都是高中数学老师。作为一个单身的人，他非常敏感。他六岁时就显示出他的独特性。他能快速地将六位数的大数字相加和相乘。他的父母从事教育工作。他们注意发展他的智力，并善于指导。从小，他就一直关注自然科学、文学和社会问题。

他发表了1000多篇论文，平均每年要写和回答1500多封关于数学问题的信。他可以和任何大学的数学家合作学习。他可以和一两个数学家合作，在每次讲座中写论文。据说大多数情况是人们和他讨论一些他们长期不能解决的问题。他能很快给出问题的解决方案或答案。所以人们很快写下结果，并在发表时把他的名字写在纸上。于是，鄂尔多斯的新论文诞生了。

他是一个传奇人物，甚至有传言说(当然这不是真的):他有一次从一个地方到另一个地方去听大学讲座，在旅途中他竟然和火车票检查员一起写了一篇数学论文！

数学家每周都会进行新的研究。

鄂尔多斯对数学家的定义非常奇怪:“数学家必须每周都有一些新的研究工作才能成为数学家。”

所以有一次，他在巴黎发表演讲后，一位法国数学家问他他们在英国的共同朋友的近况，他是一位被授予爵士头衔的教授。鄂尔多斯回答说，“这个可怜的家伙两年前就死了。”另一位法国教授在附近听到了，马上说:“这是不可能的。我上个月在罗马见过他。”鄂尔多斯说，“啊！你应该明白我的意思。我的意思是他在过去的两年里没有提出任何新的东西！”

当他遇到他的数学同事时，他喜欢问，“你昨天有什么新发现？”“保罗叔叔”将会产生一个比母鸡下蛋还快的新定理或新问题。

去年他已经70岁了，但他仍然精力充沛，到处讲话。听他的演讲时，他仍然充满活力，他的记忆力不太弱，他的身体轻盈活泼，不像一个上了年纪的老人。

他从来没有固定的职位，从来没有在一个地方定居，他也没有结婚。他父亲死后，他母亲跟着他。他非常孝顺地照顾她的一些生活，这使得他的母亲和他很难过着“无家可归”的流浪生活。她的母亲在她晚年时曾在以色列住过一段时间，并于90岁去世。然而，当他在尘土飞扬的道路上旅行时，只有三两个旧的小手提箱放着他的一些衣服和个人物品，或者一两个塑料袋装着他送给朋友或朋友的孩子的一些礼物。

他是世界上著名的数学家，但他的生活比爱因斯坦的简单。他没有个人书籍，他使用学校或研究机构的书籍。我看见他进来看法国庞加莱研究所图书馆的杂志。他的记忆力如此之好，以至于他不用看目录。他可以用一只手找到他想要的文章。我印象深刻。

主人是妻子，奴隶是丈夫。

他非常喜欢孩子，他的名字叫“ε”(希腊字母，数学通常在微积分中用来表示一个非常小的数，可以翻译成中文为“微小”)。他对婚姻和配偶有奇怪的看法:已婚配偶包括“主人”和“奴隶”。主人是妻子，奴隶是丈夫。他们的结合意味着奴隶被他的主人抓住了。如果离婚，奴隶将获得*。如果一个男人想再次结婚，那么他将再次被捕并成为奴隶。

因此，为了不成为一个“奴隶”，他一生都没有结过婚，而是专注于他最喜欢的数学。

1976年，著名的美国数学家s·m·乌兰在他的自传《数学家的冒险》中写道:“数学的世界是由大脑创造的，可以认为不需要外界的帮助。”。数学家可以像其他科学家一样在没有仪器的情况下工作。物理学家(甚至是理论物理学家)、生物学家和化学家都需要实验室——但是数学家可以不用粉笔、纸或笔工作，他们可以一边走路、吃饭甚至说话一边继续思考。这可能解释了为什么许多数学家在其他工作中内向、心不在焉，这与其他领域的科学工作者形象最明显的不同。当然，这取决于具体情况。像保罗·鄂尔多斯这样的人有着极端的特征。他醒着的很大一部分时间都花在了数学结构和推理思维上，其他的都放在一边。”

“……保罗·埃尔多安总是全神贯注地思考，通常是在他已经开始工作或者已经考虑过的问题上。他不像录音机一样清理自己的记忆，重新开始……”

我和他的相识

"...他确实是个神童，在18岁时发表了他在数论和组合数学方面的成果。

作为一名犹太人，他不得不离开匈牙利，这救了他的命。1941年，他27岁，但他不开心，想家，经常担心留在匈牙利的母亲。

他对麦迪逊的访问是我们友谊的开始。由于经济形势，他经常延长他的访问时间，直到除了他所说的贫困之外不能推迟为止。1943年，当他不再身无分文时，他获得了普渡大学的奖学金。正如他所说，“我们仍在摆脱借款的日子。”在这次访问和其他访问中，我们互相讨论和合作——我们的数学讨论只有在我们阅读报纸或收听战争和政治分析的广播时才结束。在去普渡之前，他在普林斯顿研究所呆了一年，直到他的生活津贴被停止。

大动作，紧张，特定的语言

他比平均身材略矮，非常神经质。那时候他比现在更活跃——他经常跳上跳下或者挥舞手臂。他的眼睛经常显示出他在思考数学，只有当他对世界事务、政治或人类表达悲观看法时，这个过程才会被打断。如果一些有趣的想法从他的脑袋里冒出来，他会跳起来，拍拍他的手掌，然后坐下。他致力于数学，经常思考问题，就像我的一些波兰朋友一样。他有太多奇怪的表格，无法一一写下来。一个方面(仍然保留)是他独特的语言。如果用“epsilon”来表示孩子，“slave”是指丈夫，“master”是指妻子，“capture”是指“婚姻”，而“corruption”是指演讲和其他数学社区现在知道的原始名词。我们一起获得的许多数学结果尚未发表。

随着时间的推移，埃尔多安并没有改变多少。他仍然是一名专注于数学的数学家。现在他60多岁了，有700多篇论文是他自己写的。关于他的许多说法之一是:“如果你不认识保罗·鄂尔多斯，你就不是一个真正的数学家。”还有一个著名的鄂尔多斯数字——任何数学家通过联系鄂尔多斯和他的合作者想要的顺序。例如，如果你被列为“鄂尔多斯2号”，你正在和一个和鄂尔多斯一起写作的人一起写论文。大多数数学家不是属于鄂尔多斯1号就是鄂尔多斯2号。

鄂尔多斯继续用笔写短信，开头是:“假设x是这样的，那么就有……”或者“假设我有一系列的数字……”在信的结尾，他写了一点自己的看法，通常是他老了(因为他已经30岁了),或者对我们的老朋友有一种忧郁或悲观的看法。他的信很有魅力，经常包含新的数学新闻...

下棋证明心智健全。

1945年乌兰做完脑部手术后，他正从医院回家。鄂尔多斯在走廊里看见了他，高兴地喊道，“斯坦，我很高兴看到你还活着。我想你快死了。我要为你的讣告和我自己完成我们的合作论文。”那时，他手里拿着一个手提箱，没有别的地方可去。乌兰邀请他呆在家里。

乌兰的同事把他们带回家，鄂尔多斯开始在车里谈论一些数学问题。乌兰也表达了一些意见。鄂尔多斯高兴地说，“斯坦，你还是和以前一样！”这给了乌兰极大的安慰。他担心手术后他的大脑会受损。一到家，鄂尔多斯就建议下棋。乌兰非常担心会忘记一些国际象棋的规则和棋子的移动。鄂尔多斯输掉了第一盘棋，鄂尔多斯建议玩第二盘。乌兰认为鄂尔多斯可能会让他很高兴获胜。他认为他累了，但他仍然和他玩了另一局。埃尔多安奋力抗争，但仍然失败。他说他觉得累了。乌兰相信鄂尔多斯在认真、真诚地和他下棋。他很高兴他的大脑没有完全受损。

他们经常一起讨论数学或者去海边散步。有一次，他遇到一个孩子，说:“看，斯坦！多可爱的小东西啊。”一个非常漂亮的年轻女人坐在附近。一定是孩子的母亲。乌兰回答说，“但是看看首都ε。”这让埃尔多安立即脸红和尴尬。在那个时期，埃尔多安用最高法西斯主义者代表上帝，用乔代表苏联，用萨姆代表美国。

鄂尔多斯工作在广泛的领域:数论，集合论，组合数学，图论，概率论及其应用(应用于数论，群论，更多的随机结构)，实变函数理论，无限级数理论，插值理论等。

1973年，麻省理工学院出版社为他60岁生日出版了他的选集《计数的艺术》。读者可以看到他的各种数学作品。英国著名数学家拉多在序言中说他是“流浪学者”。他经常跨越五大洲。他忠于“科学之后”，而不是任何特殊的地方或机构。

中国最早与他合作写论文的数学家是数论家柯昭(1938)。1947年，有钟开莱。在概率论方面，我想介绍一些他感兴趣的问题:

鄂尔多斯是匈牙利的国宝

美国数学家马克·卡曾发现埃尔多安在发表数学研究演讲时睡着了。当他告诉观众他相信他对数论问题的猜想是正确的时，埃尔多安突然醒来，老人说，“请重复刚才的问题！”Mark Kac又解释了一遍。结果在马克·凯的演讲结束之前，埃尔多安已经解决了整个问题。

虽然他是匈牙利的科学院士，但他可以随时离开自己的国家。他的护照和外交官的护照一样享有特权。每次他从国外回来，许多年轻或年老的数学家都会在机场迎接他。他所有的财产都在两个旧手提箱里。当他看到他的朋友来迎接他时，他从塑料袋中寻找礼物。然后他询问这些朋友的亲属的近况，或者坦桑尼亚的情况，或者他最近联系一些人时知道的有趣的数学问题。当走向接待他的汽车时，他向周围的人打招呼，有时他会把张三误认为李四。有时他也提到他所知道的外国数学家的情况，而没有考虑到听众不知道他说了什么。一到家，他就不停地给朋友或亲戚打电话，把行李完全放在一边。他是匈牙利的“国宝”，激励许多人从事数学研究。

不想伤害年轻数学家的热情

给我印象最深的是，我曾经在布达佩斯拜访过一位我认识的教授。f教授看见了我，说道:“你知道吗？鄂尔多斯昨天回来了！”可以看出，一旦鄂尔多斯回国，他就成了布达佩斯的一个重要新闻。

埃尔多安知道并解决了太多的事情，其中一些他没有时间写下来。在20世纪40年代，他和乌兰一起工作，在实践中获得了一些关于Borel集和平面上一些集的拓扑定理。他们从来没有机会坐下来一起写文章。

这些结果中的一些后来被印度数学家饶重新发表。当饶得到这些结果时，他把论文发给鄂尔多斯征求意见。埃尔多安立即回信鼓励他公布这些结果。在信中，他没有说他和乌兰已经得到了上述结果并加以证明。后来，饶被告知，他发现的定理其实很久以前就已经由鄂尔多斯和乌兰得到，但还没有发表。拉奥写信给鄂尔多斯，问他为什么之前没有提及此事。鄂尔多斯回答说，他不想模仿高斯对年轻数学家泼冷水的“混蛋习惯”，他说他们认为他们发现的新结果实际上是他多年前就已经得到的。由此可见，鄂尔多斯心胸开阔，热爱年轻的数学工作者，不想伤害他们对数学研究的热情。

鄂尔多斯有许多事迹和许多有趣的问题。为了空间限制，我们不能说得太多。如果读者感兴趣，他可以阅读《数学和数学家的故事》的第一集，讲述他是如何发现和培养一个数学天才的故事。