小学数学知识问答300例—确定最小的公分母

198.有没有更简单的方法来确定最小公分母？

加减不同分母的分数时，必须先通过不同分母的分数，这样不同分母的分数就可以转换成分母相同的分数，然后直接计算。必须首先确定具有不同分母的分数的公分母。因为数字是无限的，所以公分母也是无限的。只有通过确定最小公分母，才能简化计算过程。确定最小公分母是寻找最小公倍数的应用。一般来说，以下方法相对简单方便:

(1)当大分母是小分母的倍数时，大分母是最小公分母。

15是5的倍数，最小公分母是15。

24是8的倍数，最小公分母是24。

(2)当几个分母是互质数时，这些分母的乘积是它们的最小公分母。

7和5是质数，最小公分母是(7×5=)35。

3、5和7是质数，最小公分母是(3×5×7=)105。

(3)当几个分母有一个公约数时，这些分母的最小公倍数就是它们的最小公分母。

8和12的最小公倍数是24，24是最小公分母。

由于在实际计算不同分母的加减运算时，分母并不太大，所以可以通过观察分母并采用将大分母加倍的方法来确定最小公分母。所谓的大分母加倍方法是指当几个分母有一个公约数时，不是使用寻找最小公倍数的方法，而是将大分母扩大2倍、3倍、4倍、5倍，...如果结果是小分母的倍数，则结果是最小公分母。

上述确定最小公分母的过程不需要书写，它只是口头计算过程的一种表达。由于口算的应用可以简化一般除法的程序，使得确定最小公分母变得容易，也使得不同分母的分数的加减运算的精确计算更快。