小学数学知识问答300例—倍与倍数的区别

156.“时间”和“倍数”有什么区别？

虽然“时间”和“倍数”只有一个词，但它们是两个不同的数学概念。只有当它们各自的内涵和使用范围真正明确时，它们才不会在理解和应用上造成混乱。

“次数”是指数量之间的关系。它基于乘法的概念。在实际教学中，它是一个从“个体”和“共享”中逐渐抽象出来的数学概念。

例如，白布有8米长，花布有4 8米长。换句话说，8米的白布是1份，花布的长度是4份。在数学语言中，这里提到的“个人”和“份额”是指布料的长度是8米的4倍，布料的米数是8×4=32(米)。因此，“时代”的出现是从生活中的“个人”和“分享”中逐渐抽象出来的，是以倍增的概念为基础的。

“多重性”是指数字和数字之间的关系。它基于“数的可除性”的大概念，并在定义“可除性”的前提下与“除数”同时成立。

例如:28是7的倍数，因为28可以被7整除。28÷7=4，28是7的4倍，如果这三个数的数关系用乘法表示，7×4=28，7的4倍是28。由此可见，前者的“倍数”严格限于“除”的范围，而后者的“倍数”只体现在乘法的概念上，这是两者的明显区别。

在小学数学教材中，还有一种使用“倍数”的情况，即在比例教学中，当阐述正负比例关系中提到的“扩大或缩小同一个倍数”时，这里提到的“倍数”是一般除法中的一个概念，而不是“整体除法”范围内的一个概念。比例中出现的倍数代表两个最具可比性的数字。这个数字不一定是整数，但也可以是小数。在研究数的可除性时，不允许十进制数是倍数。