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小学数学知识问答300例—自然数的性质

科普小知识2022-07-24 18:36:41
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4.自然数的本质是什么?

自然数的性质如下:

(1) 1是自然数;

(2)每个定数自然数a都有一个定数后继数a’,a’也是一个自然数。(下面的数字是紧接在这个数字之后的数字。例如,1的后继者是2,2的后继者是3,依此类推。);

(3)如果B和C是自然数A的继承者,那么B = C;

(4) 1不是任何自然数的继承者;

(5)任何关于自然数的命题都可以证明对所有自然数都是真的,如果证明对自然数1是真的,如果假设对自然数N是真的,那么这个命题对所有自然数都是真的。

上述五个自然数的性质是由意大利数学家皮亚诺(1858-1932)提出的,这通常被称为自然数的皮亚诺公理。性质(5)是数学归纳法的基础。