人才辈出的伯努利家族

在相继出现的11位数学家中，雅库布·伯努利、约翰·伯努利的两个兄弟和丹尼尔·伯努利都是杰出的。他在数学领域做出了巨大贡献。让我们先看看雅各布·伯努利

雅各布·伯努利

雅各布·伯努利于1654年12月27日出生于瑞士的巴塞尔，并于1705年8月16日在同一地点去世。

雅各布来自一个商人家庭。他毕业于巴塞尔大学，并于1671年获得艺术硕士学位。根据父亲的意愿，他后来获得了神学硕士学位。然而，尽管他父亲反对，他自学了数学和天文学。

1678年和1681年，他两次前往欧洲学习，与许多数学家和科学家接触，丰富了他的知识，扩大了他的兴趣。1682年，他回到巴塞尔，开始教授力学。

1687年，雅各布成为巴塞尔大学的数学教授。直到去世，他一直负责巴塞尔大学的数学教学。雅各布·伯努利对数学的贡献包括微积分、微分方程、无穷级数求和、解析几何、概率论和变分法。

他对数学最突出的贡献是在概率论和变分法两个领域。他在概率论方面的成就包括在他的论文《投机的艺术》中。在这本书里，他对概率论做出了几项重要贡献，包括发现了现在被称为大数定律的东西。本文还记录了雅各布·伯努利在排列组合方面的工作。此外，雅各布·伯努利还对悬链线的研究做出了重要贡献，并将这方面的成果应用于桥梁设计。1694年，他首次给出了直角坐标和极坐标的曲率半径公式，这也是极坐标系统化应用的开始。

约翰·伯努利

约翰·伯努利是雅各布·伯努利的弟弟，比他弟弟小13岁。他于1667年8月6日出生在巴塞尔，1748年1月1日在巴塞尔去世。他已经81岁了，而他的哥哥只活了51岁。

约翰和他的哥哥雅各布一样，在1685年18岁时获得了巴塞尔大学的文学硕士学位。他们的父亲老尼古拉斯希望他的大儿子雅各布学习法律，小儿子约翰从事家庭管理。但是在雅各布的带领下，约翰反叛了，去学习医学和古典文学。约翰于1690年获得医学硕士学位，1694年获得博士学位。但是他发现他对数学感兴趣。他一直在向雅各布学习数学，而且相当有成就。

1695年，28岁的约翰作为荷兰格罗宁根大学的数学教授赢得了他的第一个学术职位。十年后，1705年，约翰接替去世的雅各布，成为巴塞尔大学的数学教授。像他的兄弟一样，他也被选为巴黎科学院的外国院士和柏林科学协会的成员。

在1712年、1724年和1725年，他还被选为英国皇家学会、意大利博洛尼亚科学院和彼得堡科学院的外国院士。

约翰比雅各布有更多的数学成就。例如，为了解决悬链线问题(1691)，提出了Lopida法则(1694)，最陡下降线(1696)和测地线问题(1697)，给出了积分的变量替换法(1699)，研究了弦振动问题(1727)，并发表了积分过程(1742)。

丹尼尔·伯努利(1700-1782)于1700年2月8日出生于荷兰格罗宁根。他是数学家j·伯努利的次子。他于1782年3月17日在瑞士巴塞尔去世。1716年，16岁的他获得了艺术硕士学位。1721年，他获得了医学博士学位。他申请解剖学和植物学教授的职位，但失败了。

1724年，在威尼斯之旅中，他发表了《数学习题》，引起了学术界的注意，并被邀请到圣彼得堡科学院工作。同年，他还用变量分离的方法求解了微分方程中的黎卡提方程。1725年，25岁的丹尼尔在圣彼得堡被聘为数学教授。1734年，丹尼尔获得了巴黎科学院的奖项，10次后他获得了这个奖项。1747年，他被选为柏林科学院的成员，1748年被选为巴黎科学院的成员，1750年被选为英国皇家学会的成员。

仍然有许多伯努利家族成员对科学的发展做出了巨大贡献。这里不介绍极客数学小组。星光闪耀的伯努利家族在世界科学界扮演着连接过去和未来的角色，开启了科学的新时代。这个家庭的存在也告诉我们，良好的家庭环境和文化氛围的渲染可以作为优秀人才成长的摇篮。