小学数学知识问答300例—混循环小数化成分数

192.如何混合循环小数组成数？

因为分数可以转换成混合循环小数，所以混合循环小数也可以。这种方法比纯循环中的分数分量法更复杂。

混合循环小数分量数的方法是用第二个循环部分前的小数部分形成的数减去非循环部分得到的差，把这个差作为分数的分子；分母的第一个数字是9，最后一个数字是0。9的数量与循环部分中的位数相同，0的数量与非循环部分中的位数相同。

箭头表示指令:一位在循环部分写9，一位在非循环部分写0。

箭头表示在循环部分有两个位写两个9，在非循环部分有一个位写一个0。

箭头表示在周期部分有两个位写两个9，在非周期部分有两个位写两个0。

这种方法显然比纯循环分数阶分量数更复杂，但其计算仍是基于纯分数阶分量数法。也就是说，混合循环小数首先被转换成纯循环小数，然后组件号被转换。以上三个例子可以通过演绎得到证明。

说..

推导结果与实例(3)的中间公式一致。

由此可见，采用先增大后减小同倍数的方法。根据纯循环小数分量数的方法，证明了混合循环小数分量数的方法是完全有效的。