《啊哈!灵机一动》－小岛撞机

代替游泳

奥维尔用一种巧妙的方法找回了他的模型飞机。他把长绳子的一端系在湖边汽车前部的保险杠上，拿着绳子的另一端绕着湖*的树走了一周，然后拉紧绳子，把绳子的另一端系在保险杠上。绑在汽车和树之间的两条绳子非常结实。虽然奥维尔不会游泳，但他能沿着绳子游泳，并迅速穿过湖面，在岛上找回飞机。

另一个令人困惑的例子也是通过使用已知条件解决的。如图5-8所示，该岛位于一个方形湖泊的*。一个人不会游泳。湖边有两块等长的木板。木板的长度略短于从湖到岛的距离。他怎么能利用这两块木板去岛上呢？答案如图5-9所示。

我们假设有两个以上的板来概括这个问题。如果木板比以前用的短，它们能被桥接到岛上吗？

如图5-10所示，你会发现用三块木板搭建桥梁并不难，但是很多人找不到用五八块更短的木板搭建水面的方法。

我们抽象出这个问题，假设这个岛是一个点，每个板是一条直线，板的重叠部分是交点。这种方法是用一定数量的等长木板来解决问题。答案如图5-12所示。如果一个正方形湖的边长是2个单位，并且有足够多的板，那么每个板的最短长度应该是√2/2，这可以用毕达哥拉斯定理来证明。

你可能有兴趣研究上面类似的问题，从正方形延伸到圆形和正多边形。