数学探险故事之荒岛历险5（步长之谜）

回顾过去，让我们谈谈罗科和米切尔是如何逃脱的:

他们双手反绑，被锁在小屋里。罗科非常担心。米切尔小声对罗科说，“过来，转过身来。”

当罗科转过身来时，米切尔弯下腰，用牙齿解开了结。经过一番努力，束缚罗科的绳子被解开了。两个人打开窗户跑了出去。

去哪里？米切尔说他应该向尤氏长官报告。另一方面，罗科主张去洞穴附近看看戴眼镜的小个子男人是否挖出了宝藏。米切尔同意罗科的意见。这两个人秘密地走到藏宝藏的地方。

罗克和米切尔躲在一块大石头后面，看见戴眼镜的小个子男人和黑铁塔在汗水中挖洞。他们挖了一会儿，骂了一会儿，但什么也没挖出来。

米切尔问罗克，“为什么他们挖了这么多洞却找不到宝藏？”

罗科微笑着低声说道，“他们找不到宝藏的确切位置，所以他们到处挖掘。”

“嗯？”米切尔疑惑地问，“难道他们不知道向前走了多少步，向右走了多少步吗？为什么我们找不到确切的位置？”

“关键是这一步有多长？”罗科说，“确定一个长度单位需要很多大脑。例如，3000多年前，古埃及人使用人的前臂作为长度单位，称为腕尺。然而，人的前臂又长又短。因此，当著名的库夫大金字塔建成时，古埃及国王库夫的前臂被选为标准的“腕尺”。如此建造的大金字塔的高度只有280腕尺。

米切尔被逗乐了，问道:“你用步长作为长度单位吗？”

“是的！”罗克说，“我们有一个著名的唐太宗李世民在中国的唐朝。他规定他的两步，即左脚和右脚各一步，作为长度的单位，称为“步”。它还规定一步等于五英尺，300步等于一英里。一百多年前，你们部落的老领袖说，“走出洞穴33步。"我想知道谁是他脚步的标准？"

米切尔也皱起眉头说道，“是的！这一事件已经过去一百多年了。谁知道当时谁以步为标准，也许老领导以自己的步为标准。然而，没有人知道老领导走了多长时间，甚至不知道老领导有多高。唉！看来这个宝藏找不到了。”

他们俩都停止了交谈。沉默了一段时间后，罗克突然想起了什么。他自信地说:“既然老领导想把这个宝藏留给后代，他就不会留下一个没有人能解开的永恒的谜。我敢肯定，这位老领导一定在山洞里留下了什么痕迹，以表明这一步走了多长时间。”

“你说得对！走吧，我们回山洞去仔细看看。”米切尔说，拉着罗科走了。就在这时，戴眼镜的小个子男人和黑色的铁塔匆匆离开这里，去小屋找罗克和米切尔。米切尔用树枝做了一个火把，点燃后向山洞走去。

罗科低声说道:“因为洞穴非常黑暗，它们之间相隔一个世纪，我们必须非常小心地寻找这些痕迹，我们不能错过任何地方。”

“别担心！我们还会发现一根落在地上的针。”米切尔把火炬举得很低，仔细寻找每一寸土地。

突然，在一个角落里发现了几个浅坑。罗克兴奋地说，“米切尔，过来看看这些坑！”

米切尔仔细看了看，不以为然地摇摇头，说道，“地面上有许多小坑。什么东西这么稀罕？”

“不，不，”罗科把坑顶上的浮土推到两边，说道，“看，这里有五个坑，大的和小的。它们看起来像什么？”

米切尔仔细看了看，拍了拍他的大腿说，“嘿！像一个人的五个脚趾，有一扇门！”

这两个人仔细搜查了四周，发现了同样的五个坑。米切尔说:“这个脚趾坑就在一步之外。嘿！这一步真的很长，超过一米长。”

罗科说:“如果这是你的老领导的实际步幅，他的头有两米高。”两人找到一根绳子，记下了台阶。最后，罗克用手平整了土壤，恢复了原状。米切尔熄灭了手电筒，悄悄地走到洞口，看了看。山洞外面没有人。他向罗科挥了挥手，两人爬出了洞穴。

罗克问，“我们现在可以开始挖掘了吗？”

米切尔挥了挥手，说道，“不，当小个子男人和黑塔回到小屋时，他们找不到我们。他们肯定会回到山洞里。”

罗科拍拍他的头说，“我们必须想办法把他们带走。”

“你如何使用这种方法？”米切尔有点担心。

罗科笑着说，“我有一个很棒的方法，叫做‘邀请你进瓮’。”

果然不出米切尔所料，戴眼镜的小个子男人和黑铁塔发现罗克和米切尔跑开了，并向山洞冲去。他们担心罗克和米切尔会先挖出宝藏。

小个子男人对黑塔说，“看来米切尔和洛克不敢再来这里了。”

黑铁塔张着大嘴说，“我不知道他们敢不敢回来。如果他们再次落入我们的手中，他们将被一个接一个地砸成肉饼！”说完两只大手用力一拍，“啪”的一声，声音震耳欲聋。

小个子男人意外地在洞口的一块大石头上发现了两行字。内容是:

小矮人对黑塔说:“看这两行。”看完黑塔后，他非常高兴地喊道:“好的！这两个男孩走进山洞去解方程式了。让我们进去抓住他们！”说..

拉起小个子男人，他正要钻入洞穴。

“慢点！”小个子男人说，“罗科不是很老，但他是一个伟大的数学家，不可低估。这是罗克设下的陷阱吗？”

黑塔又撇着大嘴说:"一个小男孩会设下什么样的陷阱？"你总是疑神疑鬼，只会吓到自己。"

小个子男人摇摇头说，“不要粗心大意。依我看，我们还是一个一个地进山洞，看着外面的另一个。”

“独自入洞？”黑塔说，“你独自进入了洞穴。你打败他们两个了吗？如果你一个人爬进去，你必须让他们打扫干净。我不怕他们单独进入洞穴，但我不能解这个方程。进入有什么用？别担心！有我的保护，你什么也做不了！”

黑塔也点燃了两个火把，把小个子男人拖进了洞穴，不管小个子男人是否同意。进了山洞，连岩石和米切尔的影子都没看见。

小个子男人有点困惑，他焦虑地说，"为什么你没看见他们两个？"这里面有一个诀窍！"

“而且可疑！他们两个听说我要去黑铁塔，吓得跑了。让我们快速找到等式！”黑塔说，到处都举着火把。我有一阵子没找到它，所以我找到了黑塔。在一块突出的巨石下，用小刀刻了几行小字:

一天，我在森林里散步。

走路的时候，我计算了我的步长。

总平方步数的八分之一，

它正向东移动。

向西只有12步，

我总共走了16米。

这一步有多长？

读完后，小个子摇摇头说:“这首诗写得不太好。这远远不是中国古代诗歌！”

“你不在乎他写得好不好，只要快速计算步长就行了！”

“这很容易。”小个子男人举起他的眼镜说，“我们可以知道他已经走了多少步。假设总步数是，那么总步数的1/8平方是，再向西12步，等式

这是一元二次方程。它可以转换成标准形式，然后用根公式求解:

他可能已经走了48步或16步。"

黑塔说，“小家伙，你真的很擅长数学！然而，你是走了48步还是16步？”

小个子男人说:“按照48级台阶，他每级只能走0.33米，这太小了。按照16步，每一步正好是1米。对你这样身材的人来说，一次走一米几乎是一样的。”

“太好了！”黑塔高兴地跳了起来，说道:“这次我们要用卷尺向前测量33米，然后右转再测量32米，这样我们就可以找到宝藏的确切位置了。哈哈，宝藏属于我们俩！”

小个子男人相对平静，他说，“刚才的距离不对。我们花了半天时间挖掘。在不知道需要多长时间的情况下，似乎不可能找到宝藏的确切位置。这叫做“一英里短，一英里短！”说完后，他兴奋地走到有黑色铁塔的洞口。

发生什么事了？山洞的入口被一块大石头从外面堵住了！虽然黑铁塔很坚固，但因为洞口太小而不够坚固，黑铁塔用了很大的力气，挡住洞口的大石头纹丝不动。

小个子男人拍着他的大腿说:“唉！让我们上当吧！是罗克把我们骗进了山洞。他们从外面用大石头把它堵住，然后他们就可以安全地挖掘宝藏了。”

黑铁塔失去了它的霸气。他低下头，沮丧地说:“我不知道我在这个山洞里呆过多少次。我从未在大石头上见过这些线条。很明显，岩石把它们分开了。”两个人不能出去，所以我们必须等着有人来救我们！

是的，这正是罗科设置的陷阱。他把小个子男人和黑铁塔骗进了洞里，并用一块大石头从外面堵住了洞。米切尔并不放心，而且顶上还有一大块木头。

米切尔笑着说:“即使黑塔有100万磅的力量，你也不能推开这块石头。”

罗科拿起测量过的绳子，开始测量距离，向前测量33倍，向右测量32倍。罗科说，“好吧！这就是宝藏的确切位置。”

米切尔指着远处一个新挖的坑说，“真是个谜！差点被小个子挖出来。”

这两个人正要开始挖掘，突然一名士兵跑过来冲他们喊道:“罗科，米切尔，尤希长官有重要的事情要找你。告诉你们两个马上走！”

“啊，乌兹首领在找我们，莫非？？”