《啊哈!灵机一动》－糟糕的帽子

相对速度

鲍勃和海伦从一个帽子到另一个帽子做了一次往返旅行。因为盖子总是浮在水面上，所以水流在它们运动期间对它们没有影响。让我们做一个类似的变形问题。不同的是，当它来回移动时，它不是一个可以随着水漂移动的物体，而是岸上的一个固定目标。

假设河里的水不流动，鲍勃和海伦在离码头3公里的地方划船，然后返回。整个过程花了20分钟。如果河里的水像前面的问题一样以每小时2公里的速度流动，他们在返回码头前向上游划了3公里。往返时间是多于还是少于20分钟？

一种说法是往返时间仍然是20分钟，原因是当船逆行时，水会阻碍它。而且，当它恢复正常时，水可以促进它。

这样对吗？为什么？

回答这个问题的诀窍是，倒车3公里比前进3公里需要更长的时间。因此，由于水对船的阻力，减慢船的速度比在返回时提高船的速度需要更长的时间。很自然，这次往返旅行将比上一次花费更长的时间。这很容易用代数方程来证明。

同样的想法也适用于顺风和逆风飞行的飞机。无风时，飞机从a地飞到b地，然后返回，所需时间必须比有风时短，无论风是从a地吹到b地还是从b地吹到a地。

下面是另一个有趣的例子，涉及到相对于陆地上固定物体的运动:一个女孩上了火车的最后一节车厢，却找不到座位。因此，当她把沉重的包放在走廊里时，火车碰巧经过窗外的一家“扁平足工厂”。然后她以恒定的速度向车前移动去找座位。当她五分钟后到达第一节车厢时，她仍然找不到座位。她转身以同样的速度往回走，直到她把车停在她开始驾驶的地方。这时，火车碰巧经过窗口的一家“秃头假发厂”。这家工厂离“平底鞋厂”只有5公里。火车的速度是多少？

就像第一个问题一样，如果你仔细思考，你不需要知道女孩的速度和距离，你可以得到答案:因为沿着走廊往返小女孩需要10分钟，在10分钟内，行李要走5公里，所以火车的速度是每分钟0.5公里或每小时30公里。

下面是一个鲜为人知的问题，连数学家都很容易被它迷惑:一个男孩和一个女孩参加了100米赛跑。当女孩冲过终点线时，男孩只跑了95米，所以她赢了5米。

在下一场比赛中，女孩希望两人一起完成比赛。所以当她开始时，她从起跑线后退了5米。如果他们的速度和上次一样，谁会赢？

如果你认为他们画到最后，你需要再考虑一下，找到一个绝妙的方法，这将使你给一个会心的哈哈！(提示:两个孩子在跑道的哪个点上？)

一个更有趣的故事是关于一只喝醉的瓢虫。它位于一根1米长的树枝的一端，想要爬到另一端。它每秒向前爬3厘米，向后爬2厘米，那么从一端爬到另一端需要多长时间？(提示:答案不是100秒)