小学数学知识问答300例—比例应用题的解题思路

250.解决比例应用问题的想法是什么？

在学习比例应用问题之前，我已经掌握了整数、小数和分数的应用问题，以及用方程式解决的应用问题。因此，在解决解决比例的应用问题时，我的思维并不局限于比例本身。通常有以下想法:

(1)根据正负比例的关系，用比例的方法思考；

(2)根据数量的对应关系(包括数量率的对应关系)进行思考，并运用算术方法；

(3)根据平等关系思考，运用方程方法。

这三个思想的具体应用可以从下面的例子中看出:

例如，一辆汽车在2小时内行驶64公里，以同样的速度，从a地到b地总共行驶5小时。a地和b地之间的距离是多少公里？

用比例的方法，我们可以从条件中知道速度是一个“一定”的量。

场景:甲、乙双方的距离为x公里。

甲:甲、乙双方的距离是160公里。

用以前学过的算术方法求解:一辆汽车在5小时内可以行驶多少公里，你必须先找出一辆汽车在1小时内可以行驶多少公里，这属于统一问题的思路还是双比例问题的思路。

归一化解:64 \u 2×5 = 160(km)

乘法解:64×(5÷2)=160 (km)

甲:甲、乙双方的距离是160公里。

这个方程用来解决这个问题:由于汽车的速度在前后都没有变化，它的等价关系是:5小时一排的公里数÷5 = 2小时一排的公里数÷2

实际上速度=速度。

假设甲乙双方的距离是x公里。

x÷5=64÷2

x = 64 \u 2×5

x=160

甲:甲、乙双方的距离是160公里。

以上三种观点仅从比例、算术和等式的角度来划分。事实上，有时在算术的范围内有许多解，并且每个解都是一种思想。因此，在掌握应用比例法解决比例问题的同时，也鼓励学生尽可能“解决一个以上的问题”。这不仅是解决问题的开创性想法，也是对他们所学知识的有意识回顾。