小学数学知识问答300例—分数中的1

185.为什么单位“1”是分数教学中的一个重要概念？

单位“1”也被称为整体“1”。在分数的教与学中，正确理解单位“1”是正确理解分数的前提。教科书中对分数的定义如下:将单位“1”平均分成几个部分，表示这些部分的数字称为分数。由此，我们可以看出，如果我们不理解单位“1”，我们就不理解如何平均分配。我甚至不理解分数，所以单位“1”是分数中最基本和最重要的概念。

单位“1”通常是指一个事物的整体。例如，世界人口、一个国家的面积、一个县的小麦播种面积、一个果园的果树数量、一个工厂的总产量、一堆煤的重量等等。都可以作为单位“1”，也就是说，整体可以作为“1”。

然而，整体和部分是对立的，它们在一定条件下可以相互转化。当一个部分被转化为一个整体时，单位“1”也可以代表原始部分。例如，世界人口是50亿，这是一个整体，而中国人口是11亿，这只是其中的一部分。当谈到北京的人口占全国人口的1%时，中国的人口又变成了一个整体，当谈到某一地区的人口占城市人口的1/10时，城市的人口又变成了一个整体。在这些不同的情况下，当一个部分转化为一个整体时，它可以用单位“1”来表示。

例如:

(1)中国陆地面积约960万平方公里；

(2)一个县的土地面积约为8万平方公里；

(3)红星小学有900名学生。

(4)51班有42名学生；

(5)第二学习小组有8名学生；

(6)该公路全长4800米；

(7)电线长8.5米；

(8)一堆煤重3.2吨。

……

单位“1”可以包含大量或少量。任何大到有限数量的东西都可以被视为单位“1”；小至可以被分割的事物的一部分，它也可以被视为单位“1”。然而，无限多的事物不能被视为单位“1”，因为无限多的事物是不可分的。

单元“1”也是解决分数应用问题的关键。例如:

为了解决这个问题，人们必须知道有多少米没有修理，有多少米已经修理。主题中480米的总长度是已知的。未知的情况是修复了多少米。根据题目，已经修理了多少米

如果分析是以不同的方式进行的:没有被修复的米的数量必须首先被认为是总长度的一个分数，然后关键问题是一个数的分数是多少。

总之，单元“1”在分数的基础知识和解决分数应用问题的过程中处于前提和关键的位置。因此，单位“1”在分数的教与学中是一个非常重要的概念。