小学数学知识问答300例—数的整除性

153.你为什么想学习“数的可除性”？

数的可除性是小学数学教学中的一个重要基础知识。说它重要是因为这部分知识不仅涉及许多基本的数学概念，而且相对集中。如果不能清晰地把握这些基本数学概念之间的区别和联系，就会造成混乱，混乱必然会给以后的数学知识学习带来严重的后遗症。

例如，除数与倍数、素数与复数、奇数与偶数、公约数与公倍数等概念在教学中几乎同时出现，但内涵却相反。因此，这些概念必须牢固而明确地确立。

我们还必须看到，“数的可除性”是学习分数的前提和准备。在分数的四种运算中，近似分数和一般分数是必须掌握的基础知识，没有数的可除性，这些基础知识是无法形成的。

例如，如果不掌握求最大公约数的方法，就不可能做出正确而快速的除法。如果不掌握寻找最小公倍数的方法，就不可能做出正确而快速的分数。从这个意义上说，学习“数的可除性”是进一步学习数学的需要。

此外，学生们在过去的研究中已经知道，整数和整数的和、差和积都是整数，但是当整数被分成整数时，商不一定是整数，有时是小数。当整数被分成整数时，在什么情况下商仍然是整数？这需要基于“数的可除性”知识的正确判断。

在学习数的可除性之前，学生很难准确、快速地判断下列几种商是否为整数。

87459÷3 65246÷7

32846 \u 11 96375 \u 25

74321÷9 79432÷8

由于人数众多，目前很难做出正确的判断。一旦你掌握了“数的可除性”的知识，这些问题就不难解决了。