欢迎您访问科普小知识本站旨在为大家提供日常生活中常见的科普小知识,以及科普文章!
您现在的位置是:首页  > 科普小知识

小学数学知识问答300例—能被7整除的数

科普小知识2023-09-25 22:34:33
...

164.如何判断一个数是否能被7整除?

判断一个数是否能被7整除,不同于判断一个数是否能被2、5和3整除,可以直接根据数的数字特征来判断。切割减法通常是必需的。

剪下和减去的过程如下:剪下一个数字的最后一个数字,然后从剩下的数字中减去剪下的数字的2倍。如果最终结果是7的倍数(包括0),那么原始数字肯定会被7整除。

例1:判断3164是否能被7整除。

小学数学知识问答300例—能被7整除的数

因为14是7的倍数,所以3164可以被7整除。

检验:3164÷ 7 = 452。

对于小数字,用减法判断它们是否能被7整除更方便。

小学数学知识问答300例—能被7整除的数

这个切割和减去的过程不需要用手,而是用嘴。关于切和减的基本原理,也就是说,为什么我们首先切掉最后一个数字,然后从左边的数字中减去2倍的切掉的数字?这和被7整除有什么关系?为了阐明这一计算,首先看看21的倍数的特征。

小学数学知识问答300例—能被7整除的数

从表中可以看出,21的倍数正好是第一个数字和最后一个数字的两倍。那么,去掉一个数字的最后一位数字,并从前一位数字减去最后一位数字的2倍,难道不是21的倍数吗?如例1,如果84被截断,它不是最后一个数字4的21倍吗?

由于21 = 7x3,21包含3个7,因此减去21的倍数,即减去7的倍数。由此可见,用于判断一个数是否能被7整除的截减法是基于21的倍数特征。

如果一个数连续减去7的倍数,而剩余的数也是7的倍数,那么原始数也必须是7的倍数,所以它也可以被7整除。

小学数学知识问答300例—能被7整除的数

这个过程不一定是书面的,但也可以在口头计算中进行。

因为连续减法是21的倍数。如果最终结果仍然是21的倍数,那么这个数可以除以7,21,当然还有3。

例2:判断2583和5264是否能被7和21整除。

小学数学知识问答300例—能被7整除的数

2583可以被7整除;也可以除以21。

检验:2583÷ 7 = 369

2583÷21=123

小学数学知识问答300例—能被7整除的数

5264可被7整除,而不能被21整除。

检验:5264÷ 7 = 752

5264÷21 = 250…14